Barbosa est née à Bayamon, à Porto Rico, et a fait ses études primaires et secondaires là-bas. En 1875, il est allé à New-York où il a appris l’anglais en un an. Barbosa voulait devenir avocat, mais plus tard changea d’avis, influencé un médecin, il décida de devenir docteur. En 1898, quand les États-Unis ont bombardé et bloqué San Juan pendant la guerre hispano-américaine, Barbosa et d’autres docteurs qui vivaient à Bayamon, sont montés à bord d’un bateau, sont allés à Catano et à San Juan. Barbosa, en tant que membre de la Croix-Rouge a soigné les soldats blessés portoricains et espagnols.
Le bateau qu’avait pris Barbosa et ses amis pour secourir les blessés dans différentes villes traversaient des lieux dangereux, risquant parfois d’être bombardé par des canons. Barbosa et ses amis ont été décorés et ont reçu plusieurs récompenses et médailles grâce à leur bravoure. Le 4 juillet 1899, Barbosa a créé le parti républicain portoricain à l’issue de la guerre hispano-américaine, dans laquelle Porto Rico est devenu un territoire des États-Unis, il était reconnu comme le père du mouvement de « l’indépendance de Porto Rico ».
Il a servi en tant que premier sénateur portoricain aux Etats-Unis de 1917 en 1921. Barbosa est mort le 21 juin 1921 et sa fille Pillar Barbosa est devenue une historienne de renommée poursuivant les traces de son père. Porto Rico a déclaré le jour de son anniversaire (27 juillet), jour férié. Sa maison à Bayamon a été transformée en musée où sont exposés tous ses certificats, livres et récompenses.
